Galatasaray'ın şampiyonluk ipini göğüslediği 2023-2024 sezonunda Okan Buruk'un 6 farklı pozisyonda oynattığı Barış Alper Yılmaz için birçok kulüp devredeydi. Avrupa'dan çok sayıda takımın ilgi gösterdiği Barış Alper Yılmaz'a Okan Buruk'tan vize çıkmadı.
Milliyet'te yer alan habere göre Okan Buruk, yönetime verdiği raporda Barış Alper Yılmaz için, "Kesinlikle kalmalı" ifadesini kullandı. Galatasaray, astronomik bir teklif gelmediği sürece Barış Alper Yılmaz'ı takımda tutacak.
Barış Alper Yılmaz geride bıraktığımız sezon Galatasaray formasıyla 55 maça çıktı.
Milli futbolcu bu karşılaşmalarda 7 gol ve 12 asistlik performans gösterdi.